В ходе выполнения проекта 19-02-00085 с Российским фондом фундаментальных исследований России в рамках конкурса РФФИ на лучшие проекты фундаментальных научных исследований на этапе № 1 в период с 01.02.2019 по 31.12.2019 выполнялись следующие работы:
Заявленные цели проекта на период, на который предоставлен грант
1) Будет выделена система конструкций алгебраической геометрии и топологии, способных определить универсальную строительную единицу кристаллических и некристаллических структур, допускающих аппроксимацию цепями правильных тетраэдров. Наиболее вероятными среди таких конструкций будут: разбиения на тетраэдры (треугольники) неевклидовых пространств постоянной кривизны; системы блокового дизайна, конечные проективные геометрии и конфигурации; некристаллографические группы автоморфизмов всех входящих в систему конструкций.
2) На основании пункта 1) будет выделена универсальная строительная единица рассматриваемых конденсированных фаз. Будет доказана единственность и универсальность найденной строительной единицы.
3) Будут перечислены симметрийно возможные варианты универсальной единицы, и симметрийно допустимые варианты взаимных трансформаций между ними.
4) Будут определены симметрийно возможные законы сборки строительных единиц в линейные подструктуры: кристаллический и квазикристаллический (определяемый 3- и n-мерной решеткой векторов евклидового пространства), а также некристаллический (не определяемый такими решетками). Все рассмотренные единицы, их варианты, варианты их сборки и трансформаций будут визуализированы с помощью специальных компьютерных программ.
При этом были получены следующие результаты:
1) Найден структурный инвариант – универсальная строительная единица кристаллических и некристаллических структур, допускающих аппроксимацию цепями правильных тетраэдров.
2) Доказана единственность определения тетраблока посредством геометрической реализации комбинаторных конструкций и конечной проективной геометрии.
3) Выведены некристаллографические неточечные группы симметрии.
4) Рассмотрены симметрийно допустимые взаимные трансформации между вариантами тетраблока.
5) Определены симметрийно-возможные законы сборки тетраблоков в кристаллические и упорядоченные некристаллические линейные подструктуры
Апробация результатов реализации Проекта на научных мероприятиях
1) XV международный семинар «Структурные основы модифицирования материалов. МНТ-XV» Обнинск, Россия, 18-20 июня 2019.
Крапошин В.С., Талис А.Л. Устный доклад: Переброска общего ребра двух треугольников в качестве атомистической модели структурных превращений в металлах. Расчет энергетического барьера.
2) XV международный семинар «Структурные основы модифицирования материалов. МНТ-XV», Обнинск, Россия, 18-20 июня 2019.
Крапошин В.С., Талис А.Л. Устный доклад: Полимерная модель плотноупакованных металлических жидкостей и стекол.
3) “Кристаллохимия в пространстве и времени.” Научные чтения, посвященные 70-летию кафедры кристаллографии и кристаллохимии Геологического факультета МГУ, Москва, 29 ноября 2019.
Талис А.Л. Устный доклад: Базовая структурная единица как реализация конструкции комбинаторной геометрии: некристаллографическая симметрия структур, аппроксимируемых цепями правильных тетраэдров.
Библиографический список всех публикаций по проекту, опубликованных за период, на который был предоставлен грант
1) Kraposhin V. S., Kolobnev N. I., Ryabova E. N., Everstov A. A., Talis A. L.. Inhomogeneous Solid Solutions in Alloys of the Al – Cu – Li System: Possible Structure of Clusters. Metal Science and Heat Treatment, 2019, 61 — 1-2, 73-82, IPF 0.379
2) Kraposhin Valentin, Talis Alexander, Simich-Lafitskiy Nenad. The symmetry origin of the austenite-cementite orientation relationships in steels. Zeitschrift fur Kristallographie — Crystalline Materials, 2019, 234 — 4, 237-245, IPF 1.263
3) Kraposhin V. S., Simich-Lafitskiy N. D., Talis A. L., Everstov A. A., Semenov M. Yu.. Formation of the cementite crystal in austenite by transformation of triangulated polyhedra. Acta Crystallographica Section B: Structural Science, Crystal Engineering and Materials, 2019, 75 — 3, 325-332, IPF 6.732
4) Talis A.L., Kraposhin V.S., Everstov A.A.. Spiral Tetrahedral Packing in the ß-Mn Crystal as the Symmetry Realization of the 8-Dimensional E8 Lattice. Acta Crystallographica Section A: Foundations and Advances, 2020, IPF 1.878